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Gelingt der große Wurf?


2 Erste Schritte

Wie schon angedeutet werden für viele, die die geschilderte Fragestellung bearbeiten wollen, zunächst eigene Experimente im Vordergrund stehen. Ein Teilergebnis wäre, die ursprünglich in Form einer Frage aufgestellte These nachzuweisen, d.h. zu bestätigen, dass die Frage nach dem optimalen Zielpunkt überhaupt eine sinnvolle ist!

Dartscheibe






























Abbildung 2: Trefferverteilung bei Zielen auf den Scheibenmittelpunkt

Hilfreich sind hierbei sicher grundlegende Kenntnisse in Excel, die die Auswertung unterstützen und erleichtern können. Weiter muss man sich auf eine Art der Erfassung der erzielten Punkte einigen: Man könnte die Koordinaten der Treffer in einem kartesischen Koordinatensystem mit Ursprung in der Scheibenmitte erfassen oder auch Polarkoordinaten bzgl. des Mittelpunktes verwenden, d.h. eine Beschreibung des Treffpunktes durch Abstand zur Scheibenmitte sowie einen Winkel zwischen 0° und 360°, der den Sektor angibt (oder sogar eine feinere Abstufung innerhalb des Sektors).

Eine wichtige Frage ist die, wie viele Würfe man denn auswerten muss, um eine einigermaßen verlässliche Aussage über die durchschnittlich pro Wurf erzielten Punkte zu erhalten (jeweils denselben Zielpunkt vorausgesetzt). Hat man eine Antwort gefunden, so liegt es nahe, für verschiedene Zielpunkte solche Durchschnittspunktzahlen zu bestimmen. Unter Umständen stellt sich dabei die Frage, inwieweit der Trainingseffekt bei sehr ungeübten Spielern eine Rolle spielt und evtl. das Ergebnis verfälscht.

Eine sehr einfache Überlegung, die aber schon erstaunlich gute Ergebnisse liefert, ist die folgende: Man nimmt an, dass man bei Zielen auf den Triple-Ring immer den anvisierten Sektor sowie die beiden benachbarten Sektoren trifft, und zwar etwa gleichmäßig in der Häufgkeit; bei ungeübten Spielern dürfen es auch in jede Richtung zwei Sektoren Abweichung sein... Darauf basierend kann man mit den Durchschnittpunktzahlen dreier benachbarter Sektoren (bzw. von 5 Sektoren im zweiten Fall) schon eine Tendenz für die Qualität von Zielpunkten erhalten: So wären 7-3-5-4-8, in dieser Reihenfolge und jeweils im Triple-Ring, gute Kandidaten. Verfeinern kann man diese Aussage dadurch, dass jeweils der Sektor in der Mitte ein größeres Gewicht bei der Mittelwertbildung bekommt und dadurch dem Umstand Rechnung getragen wird, dass man häufiger in der Nähe des Zielpunktes trifft als in größerer Entfernung.

Ebenfalls mit einfachen Mitteln möglich ist eine rudimentäre Untersuchung der Endphase eines Dartspiels: Liegt die Restpunktzahl eines Spielers in der Nähe seiner durchschnittlich erzielten Punktzahl bzw. liegen die Werte der Sektoren des vorgeschlagenen Zielgebiets über der Durchschnittspunktzahl, so empfiehlt sich eine Änderung des Zielpunktes, um ein Überwerfen (Erreichen einer negativen Punktzahl und damit Verlust aller in der aktuellen Runde erzielten Punkte) zu vermeiden. Dabei stellen sich verschiedene Fragen, z.B. Welche Restpunktzahlen sind günstig und sollten angestrebt werden? Hier muss man sich natürlich darüber unterhalten, was in diesem Fall günstig bedeutet: Eine Interpretation wäre, dass bei Verfehlen des Zielsektors nicht Überworfen wird und eine neue, möglichst günstige Punktzahl erreicht wird. In diesem Sinne wäre z.B. die 1 als Restpunktzahl sehr ungünstig für einen Spieler, der nicht mit hoher Wahrscheinlichkeit den anvisierten Sektor trifft - eine 32 (Ziel Double-16) oder 16 (Ziel 16) sind deutlich besser. Selbstverständlich sind systematische Untersuchungen des Endspiels möglich.

Über Vergleiche von Trefferbildern (siehe Abbildung 2) und ihre statistische Auswertung, die man zu verschiedenen Zielpunkten erhält, entsteht schnell die Idee, sich mit dem folgenden Modell eine Menge Arbeit zu ersparen:

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