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Aus dem Testlabor
von Unicorn Darts


Luftwiderstand?? Oh je…

Wenn ich das naive Prinzip beherzige, dass sich Ehrlichkeit lohnt, muss ich dieses Mal vorausschicken, dass mathematisch desinteressierte Leser die folgende Kolumne als harte Arbeit empfinden werden. Natürlich nicht nur, weil sie einen gewagten Abstieg in den langweiligen Sumpf aerodynamischer Erklärungen und Berechnungen darstellt, sondern auch, weil sie sich mit dem Fluch unserer Schultage auseinandersetzt, dem Sinus und dem Kosinus. Natürlich entschuldige ich mich dafür. Doch ich gehe jetzt einfach mal davon aus, dass Ihr Euch nicht abschrecken lasst und zu YouTube wechselt, um zu sehen, was es dort Neues und Aufregendes gibt oder dass Ihr alles überspringt und erst beim drittletzten Absatz wieder einsteigt.

Fangen wir also an: In meinem letzten Blog habe ich darauf hingewiesen, dass der Luftwiderstand bei den Darts aerodynamisch gesehen ein „Schwächling“ ist, ein unwesentlicher Faktor, der nur irgendwo in der Ecke kauert, während sein mehr extrovertierter Rivale, der Auftrieb, angeberisch herumstolziert und ihm Sand in die Augen streut. Doch auch wenn es jetzt den Anschein hat, dass die beiden ungleichen Rivalen auch Eure Darts unterschiedlich beeinflussen, ist es nicht so, dass Luftwiderstand und Auftrieb überhaupt nichts miteinander zu tun haben. Tatsächlich kann der Auftrieb einen in einem Gierungswinkel fliegenden Dart nicht nur drangsalieren, sondern auch das angeborene Machogehabe des Darts kompensieren. Das liegt zum Teil an der Trigonometrie, zum größeren Teil aber auch an der bedauerlich ungenauen wissenschaftlichen Exaktheit meiner Terminologie…

Luftwiderstand und Auftrieb verlaufen beide senkrecht zueinander, der eine exakt in der Fluglinie, der andere im rechten Winkel dazu. Wenn man es ganz genau nimmt, kann keiner etwas zum anderen beitragen, sie können jedoch in ein anderes Paar Kräfte umgewandelt werden, die ebenfalls rechtwinklig zueinander verlaufen. Bei symmetrischen Flugkörpern nennt man diese Kräfte Axial- und Normalkraft, wobei die eine parallel entlang der Barrel-Achse und die andere senkrecht dazu (mathematisch ausgedrückt „normal dazu“) verläuft. Bei sehr schwacher Gierung liegt die Axialkraft dicht beim Luftwiderstand und die Normalkraft dicht beim Auftrieb. Wird die Gierung größer, ist das erste Paar schneller vor dem Scheidungsrichter als das zweite.

Ohne Gierung liegt die Axialkraft (also der Luftwiderstand) bei einem durchschnittlichen Dartwurf von rund 6 m/s bei rund 0,15 gms (das sind für die wissenschaftlich Bewanderten 0,0015 Newton). Gäbe es keine Gierung, hätte ein perfekt gerade geworfener Dart keine Normalkraft bzw. keinen Auftrieb. Bei einem Gierungswinkel von 15 Grad und mit Flights in Standardgröße läge die normale Kraft bei rund 1 gms und damit sieben Mal höher als der Luftwiderstand.

Wenn die Gierung so gering ist, ändert sich an der Axialkraft kaum etwas, auch der Auftrieb liegt nur minimal höher (etwa 7%) als die Normalkraft. Der Luftwiderstand steigt auf unglaubliche 0,4 gms, drei Mal soviel wie bei der Null-Gierung. Der Auftrieb reicht dann schon bis zur Taille und nicht nur bis zum Knie.

Auch wenn diese Steigerung nicht durch den Auftrieb, sondern durch eine Komponente der Normalkraft verursacht wird, ist der Unterschied, wie wir ja jetzt wissen, rein rechnerisch vernachlässigbar. Der zusätzliche Luftwiderstand wird daher auch etwas nachlässig als „auftriebsbedingt“ bezeichnet, vielleicht weil sich das greifbarer (und nicht so umständlich) wie „bedingt durch die Normalkraft“ anhört.

Also besteht der Luftwiderstand eines fliegenden Darts aus zwei Komponenten, dem nicht vorhandenen und dem überwiegend durch den Auftrieb entstehenden Gierungswiderstand. Wenn der Gierungswinkel klein ist, verhalten sich der Auftrieb und die Komponente des Luftwiderstands, die in Richtung der Normalkraft wirkt, ungefähr proportional zur Gierung (eine Voraussetzung, die als „Linearisation“ bezeichnet wird), was bedeutet, dass sich der Gierungswiderstand verändert, wenn die Gierung quadriert wird.

Wenn man dieses Prinzip anwendet und die Gierungsdämpfung vernachlässigt, zeigt eine Art Rechenspiel (man integriert Sinus zum Quadrat, falls Ihr es wirklich so genau wissen wollt), dass ein Dart mit einer vernünftigen Gierung von höchstens 30 Grad während einer Gierungskurve durchschnittlich den gleichen Widerstand wie ein Dart mit einer Gierung von konstant 15 Grad hat. In unserem Beispiel von oben bedeutet dies, dass er ungefähr den dreifachen Luftwiderstand wie bei Null-Gierung hat und durch seinen etwas längeren Flug aufgrund der Schwerkraft 2 - 3 mm niedriger aufs Board trifft.

Die Auswirkung ist immer noch deutlich geringer als die mögliche Ablenkung durch den Auftrieb, doch anders als bei der schnurgeraden Richtung der Null-Gierung hängt sie genauso von irgendwelchen Launen der Gierungsbewegung ab und kann die Treffsicherheit minimal negativ beeinflussen.

Also spielt doch mindestens eine Komponente des Luftwiderstands beim Dartwurf eine Rolle, auch wenn diese Komponente eigentlich nur ein „verkleideter“ Auftrieb ist. Sie ist der Grund dafür, dass sich Darts mit sehr großen Flights „widerspenstig“ aufführen und deshalb bringt jeder Versuch, den Luftwiderstand zu verringern, überhaupt nichts.

Puh!! Endlich sind wir bei unserem Ergebnis angelangt, das hoffentlich zumindest nicht ganz uninteressant ist. Bitte nehmt meine klägliche Entschuldigung dafür, dass ich Euch gelangweilt habe, an. Ich denke, es dürfte durchaus klar geworden sein, warum dieser Blog diesen Titel trägt… Und das wär’s für heute! Ich hoffe, Ihr könnt meinen nächsten aufregenden Artikel kaum erwarten.


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