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Uniboffin

Aus dem Testlabor
von Unicorn Darts


MI 2

Zunächst einmal muss ich mich entschuldigen! Es schaut ganz so aus, als würde ich gleich zu Beginn mit meinen guten Vorsätzen für das neue Jahr brechen (was mir jedes Jahr passiert). Ich entschuldige mich, weil ich diese Einblicke in die Darts-Wissenschaft ja nicht durch mathematische Formeln erschweren wollte, die den meisten vernünftigen Lesern die Sache verleiden könnte. Unglücklicherweise kann ich diesen Vorsatz dieses Mal aber nicht aufrechterhalten, wenigstens nicht ganz.

Mein Problem ist, dass wir schauen wollten, welche Auswirkungen die verhältnismäßig leichten Flights und Schäfte auf das Trägheitsmoment des Darts haben, genauer gesagt auf das transversale Trägheitsmoment, welches, wie wir letztes Mal besprochen haben, wesentlich mit darüber entscheidet, wie der Dart fliegt. Unglücklicherweise musste ich feststellen, dass ich auf verlorenem Posten stehe, wenn ich dies ohne ein vereinfachtes Rechenexempel erklären möchte. Also kann ich, auch wenn ich nicht allzu tief in die höhere Mathematik vordringen möchte, ein oder zwei Berechnungen nicht umgehen.

Wenn ich ganz ehrlich sein soll, muss ich vorwegschicken, dass es für alle, die sich nicht wirklich für die technischen Einzelheiten der Darts interessieren, so uninteressant sein wird, dass ich ihnen rate, einfach zum Ende der Seite zu gehen, wo ich alles zusammenfasse und erkläre, warum der nächste UniBlog wieder viel interessanter sein wird.

Ihr seid noch da? Das nenne ich Begeisterung! Nun, nach den Entschuldigungen und der Warnung vor Langeweile können wir jetzt anfangen. Stellt Euch einmal vor, wir hätten einen magischen Dart, der keine Spitze braucht, um im Board stecken zu bleiben, kein Gewinde, um den Schaft am Barrel zu befestigen und keinen Flighthalter, um den Flight an den Schaft zu bekommen. Er besteht lediglich aus einem perfekt zylindrischen Barrel, an den sich ein perfekt zylindrischer (Nylon-)Schaft anschließt, an dem wiederum ein perfekt quadratischer Flight befestigt ist. Und, um es einfacher zu machen, sind alle genannten Teile 40 mm lang.

Es ist ganz klar, dass der Schwerpunkt bei einem exakten Zylinder oder in einem Quadrat genau in der Mitte liegt. Also befindet sich der Schwerpunkt des magischen Barrels 20 mm von der Spitze des Barrels entfernt, der Schwerpunkt des Schafts liegt bei 60 mm (20 mm + Barrel-Länge) und der Schwerpunkt der Flights bei 100 mm (20 mm + Barrel-Länge + Länge des Schafts).

Als ich Euch in einem früheren UniBlog etwas über den Druckpunkt erzählt habe, erwähnte ich einen Prozess zur Bestimmung dieses Punktes. Wir können jetzt, wo wir die Masse von Barrel, Schaft und Flights kennen, wieder genauso vorgehen, um den Schwerpunkt unseres magischen Darts zu bestimmen. Wir gehen davon aus, dass die Masse des Barrels 25 Gramm beträgt, die des Schaftes 1 Gramm und die des Flights 0,5 Gramm. Der Schwerpunkt des Darts liegt somit 23 mm von der Spitze des Barrels entfernt (ganz genau bei 23,019 mm - wer weiß, wie man ihn bestimmt und misstrauisch ist, kann dies überprüfen, alle anderen müssen mir es einfach abnehmen!)

So weit, so gut - der relativ leichte Schaft und der Flight haben den Schwerpunkt des Barrels nur um 3 mm verschoben. Der Druckpunkt unseres Darts würde irgendwo in der Nähe des Flight-Anfangs liegen, rund 80 mm hinter der Spitze, somit würde die statische Toleranz, der Abstand zwischen Schwerpunkt und Druckpunkt, rund 57 mm betragen. Und das Gewicht des Schaftes und des Flights haben diesen aerodynamisch ausschlaggebenden Faktor lediglich um 3 mm = rund 5% vermindert - also, mit anderen Worten, nicht allzu sehr!

Nun aber zum wirklich Entscheidenden! Wie ich ja schon sagte, ist das Trägheitsmoment für den Flug eines Darts ebenfalls sehr wichtig und beträgt das Trägheitsmoment der beiden dünnen Zylinder und des Quadrats am Schwerpunkt ein Zwölftel der Länge im Quadrat mal der Masse. Ein Zwölftel von 40 mm im Quadrat ist 133,3, also beträgt das Trägheitsmoment unseres magischen Barrels 3333 (= 133,3 x 25), das Trägheitsmoment des Schaftes 133 und das der Flights 67.

Wenn man die Gesamtmasse und den Schwerpunkt betrachtet, sieht es zunächst so aus, als würden der relativ leichte Schaft und der Flight das Trägheitsmoment des gesamten Darts im Vergleich zum Trägheitsmoment des Barrels nur geringfügig verändern. Doch da müssen wir genauer hinschauen. Uns interessiert nicht das Trägheitsmoment des Barrels an seinem Schwerpunkt, sondern das Trägheitsmoment des gesamten Darts am Schwerpunkt des gesamten Darts. Und um das zu berechnen, muss man die Trägheitsmomente aller Einzelkomponenten mit ihren Massen zusammenzählen und mit dem Quadrat des Abstands zwischen dem jeweiligen Schwerpunkt und dem Dart-Schwerpunkt multiplizieren.

Wenn Ihr diesem ganzen Kauderwelsch nicht folgen konntet, ist das nicht schlimm, wichtig ist nur, dass sich das Trägheitsmoment des Barrels, dessen Schwerpunkt nur 3 mm vom Schwerpunkt des Darts entfernt ist, nur unwesentlich auf 3561 verändert, wohingegen sich das Trägheitsmoment des Schaftes um das Elffache auf 1500 und das des Flights auf sage und schreibe 3030 vergrößert. Das Trägheitsmoment von Schaft und Flight zusammen ist also größer als das des Barrels, obwohl sie nur 6% des Gesamtgewichts auf die Waage bringen.

Und das ist der Haken (nach diesem zweifelhaften Shakespeare-Zitat sollten übrigens jene Leser wieder einsteigen, die sich entschlossen hatten, den größten Teil dieses UniBlogs zu überspringen)! Zählt man alles zusammen, stellt sich heraus, dass sich zwar der Schwerpunkt des Darts nur um 2 mm verschiebt und dadurch die statische Toleranz um 3,5% reduziert wird, sich andererseits jedoch das Trägheitsmoment um fast 40% erhöht, wenn man z.B. die 0,5 Gramm Flights gegen dickere mit 0,8 Gramm und den 1 Gramm Plastikschaft gegen einen 2 Gramm schweren Aluminiumschaft tauscht. Dadurch verlangsamt sich das Pendel der Ausgleichsbewegung und die Schwankungsbreite nimmt stark zu.

Das zeigt uns, dass es sehr wichtig ist, den Dart als aerodynamische Einheit wahrzunehmen und nicht nur als ein Barrel, versehen mit Schaft und Flight, das vielleicht gut aussieht oder sich gut anfühlt. Und dies bringt uns für unsere nächste Unterrichtsstunde auch zu einem hoffentlich wieder viel interessanteren Thema als die Berechnung von Trägheitsmomenten - den Sigma-Darts, über die ich nächstes Mal sprechen werde.

Bis dahin, nach all diesem Gerede über Trägheitsmomente, weiterhin guten Flug.


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